【導讀】光學器件在飛行時間(ToF)景深測量攝像頭中起著關鍵作用，光學設計決定了最終系統的復雜性和可行性及其性能。3D ToF攝像頭有一些獨特的特性1 ，因此其在光學方面有一些特殊要求。本文介紹景深測量光學系統架構，其由成像光學子組件、接收器上的ToF傳感器和發射器上的照明模塊組成，并討論如何優化每個子模塊以提高傳感器和系統性能。
簡介
ToF是一種新興3D檢測和成像技術，廣泛應用于自動駕駛車輛、虛擬和增強現實、特征識別、物體尺寸標注等領域。ToF攝像頭通過測量光線從光源行進到場景中的物體再返回像素陣列所需的時間來獲取景深圖像。ADI公司的 ADSD3100 背光照明(BSI) CMOS傳感器實現的特定技術稱為連續波(CW)調制，它是一種間接ToF檢測方法。在CW ToF攝像頭中，來自幅度調制光源的光線被攝像頭視場(FOV)中的物體反向散射，然后測量發射波形和反射波形之間的相移。通過測量多個調制頻率下的相移，便可計算每個像素的景深值。利用像素內光子混合解調，測量不同相對延遲下發射波形與接收波形之間的相關性，可以獲得相移2。CW ToF的概念如圖1所示。
圖1.ToF技術概念
景深測量光學系統架構
圖2顯示了光學系統架構。它可以分為兩個主要子模塊：成像模塊（也稱為接收器或Rx）和照明模塊（也稱為發射器或Tx）。下面介紹每個組件的功能、ToF系統特有的要求以及相應的設計示例。
照明模塊
照明模塊由光源、以高調制頻率驅動光源的驅動器、將光束從光源投影到設計的照明區(FOI)的漫射器組成，如圖2所示。
圖2.ToF光學系統架構橫截面示例
光源和驅動器
ToF模塊通常使用波長的溫度相關性較低的窄帶光源，包括垂直腔面發射激光器(VCSEL)和邊緣發射激光器(EEL)。發光二極管(LED)一般太慢，不滿足ToF調制要求。近年來，VCSEL由于成本較低、外形尺寸小、可靠性高且易于集成到ToF模塊中而越來越受歡迎。與EEL（光線從側面射出）和LED（光線從側面和頂部射出）相比，VCSEL射出的光束垂直于其表面，故生產良率更高且制造成本更低。另外，期望的FOI可以利用單個特別開發的、具有設計的散度和光學剖面的漫射器來實現。激光驅動器的優化、印刷電路板(PCB)和光源的電氣設計與布局，對于實現高調制對比度和高光功率至關重要。
照明波長（850 nm與940 nm）
ToF工作原理不依賴于光波長（相反，它依賴于光速），因此波長不應影響精度，但在某些使用場景中，波長的選擇可能影響系統級性能。下面是選擇波長時的一些考慮：
● 傳感器量子效率和響應度：
量子效率(QE)和響應度(R)彼此相關。
● QE衡量光電探測器將光子轉換為電子的能力。
● R衡量光電探測器將光功率轉換為電流的能力
其中，q為電子電荷，h為普朗克常數，c為光速，λ為波長。
通常，硅基傳感器在850 nm時的QE要比940 nm時高大約2倍或更多。例如，ADI CW ToF傳感器在850 nm時的QE為44% QE，在940 nm時為27%。對于等量照明光功率，QE和R越高，則信噪比(SNR)越好，尤其是當沒有多少光返回傳感器時（遙遠或低反射率的物體就是這種情況）。
● 人類感知
人眼對近紅外(NIR)波長范圍的光不敏感，但人眼可以感知850 nm的光。另一方面，人眼看不到940 nm的光。
● 太陽光
雖然可見光譜區域中的太陽光最強，但NIR區域中的能量仍然很大。陽光（更一般地說是環境光）會增加景深噪聲，縮短ToF攝像頭的有效距離。幸運的是，由于大氣吸收，陽光輻照度在920 nm至960 nm區域中急劇下降，與850 nm區域相比要小一半以上（參見圖3）。在室外應用中，工作在940 nm的ToF系統可以更好地抑制環境光，實現更好的景深測量性能。
圖3.太陽光譜輻照度(NIR)3
輻射強度（每立體角的光功率）
光源產生恒定的光功率，其分布到漫射光學元件所產生的FOI內的三維空間中。隨著FOI增大，每立體弧度(sr)承受的能量——即輻射強度[W/sr]——減小。了解FOI和輻射強度之間的消長關系很重要，因為這會影響ToF系統的SNR，進而影響景深范圍。
表1列出了FOI的幾個例子及其對應的輻射強度（歸一化為60°×45°FOI的輻射強度）。注意，輻射強度計算為每個矩形立體角的光功率。
表1.歸一化輻射強度
照明剖面規格
為了全面定義照明剖面，應當清楚地指定若干特性，包括剖面形狀、剖面寬度、光效率（即某個FOV內圍住的能量）及FOI外的光功率衰減。照明剖面規格一般用角域中的輻射強度來定義，其數學表達式為：
其中dφ為射入立體角dω的功率。FOI需要匹配成像器的縱橫比，因此一般是正方形或矩形。
● FOI內的照明剖面形狀
ToF泛光照明的最常見輻射強度剖面呈蝙蝠翼形狀，其剖面以cos-n(θ)變化，以補償成像透鏡的衰減（即相對照度）。圖5顯示了蝙蝠翼形照明剖面的例子。如果希望一個平坦目標在成像器的像素陣列上實現恒定輻照度，則還應考慮目標中心與目標邊緣之間的輻照度(E)以cos3(θ)的衰減因子衰減[W/m2]，定義如下：
其中，E為輻照度，dA為光功率dφ照射的表面積，R(θ)為圖4中定義的光源到dA的距離，dΩ = dAcos(θ)/R(θ)2。
圖4.輻照度分布與強度的關系
● 剖面寬度
剖面的寬度決定照明剖面的FOI。它可以定義為最大強度的全寬半峰或1/e2。為了適應成像透鏡與成像器之間的對準誤差以及漫射器的容差，FOI一般設計成略大于透鏡的FOV，以避免暗像素。
剖面的寬度是光源的強度剖面到漫散器對準直光束的響應的卷積。漫射器的輸入散度角越寬，則剖面寬度越寬，過渡斜坡越慢。更寬且更慢的過渡斜坡會導致更多能量落在FOI外部，造成光功率損耗。這種損耗的接受標準可以利用以下兩個要求指定。
● 光效率——成像透鏡FOV內圍住的能量
該規格定義成像模塊將收到多少能量，規定如下：
圖5c顯示了FOV內的照明剖面的二維積分的概念。
● FOI外的光功率衰減
圖5.照明剖面示例
一般來說，在光源和漫射器之間設置一個準直透鏡以減小漫射器的輸入角度，或者選擇散度角更小的光源，可以改善光效率。
成像模塊
成像模塊由成像透鏡組件、帶通濾波器(BPF)和成像器上的微透鏡陣列組成。成像器上的背面光學堆疊的厚度和材料應優化，以降低背反射。圖6為成像模塊的插圖。
圖6.成像模塊插圖
ToF成像透鏡設計考慮
ToF攝像頭收集主動照明產生的光，因此像素陣列上光收集的效率和均勻性對整體性能有重大影響。透鏡需要具有強收集能力、高透射性和低雜散光。以下是ToF透鏡的設計考慮因素，其與傳統的RGB攝像頭透鏡不同。
● 光收集效率
光收集效率與1/(f/#)2成比例，其中f/# = (焦距)/(孔徑大小)。f/#越小，效率越高。小f/#光學系統有利也有弊。當孔徑增大時，暗角和像差往往更大，使得光學元件更難以設計。小f/#系統的景深往往較淺。
● 相對照度(RI)和主光角(CRA)
RI定義為：
在無失真、無暗角的透鏡系統中，傳感器照度以(cos q)4定律減小，其中q為傳感器平面上的CRA入射角。結果是越趨向傳感器邊界，圖像相對越暗。在透鏡系統中引入負失真，可以減少輻照度衰減。
傳感器邊緣處的最大CRA應基于成像器微透鏡陣列規格進行優化。較小的CRA有助于縮小BPF的帶寬，從而實現更好的環境光抑制。
以下例子展示了CRA和視場上的聚焦光錐尺寸如何影響RI。隨著場角增大，圖7中示例1的透鏡系統具有更大的CRA和逐漸減小的成像錐（即更大的f/#）。相應的RI隨著場角顯著下降，如相應的RI圖所示。圖7中的示例2表明，使CRA最小化并讓視場上的f/#保持均勻，便可很好地維持RI。
● 雜散光
雜散光是系統中可以由傳感器檢測到的意料之外的光。雜散光可以來自場內或場外源，其通過偶數次反射形成"鬼影"（例如透鏡光斑）。雜散光也可以從光機械結構和任何散射表面散發出來。ToF系統對雜散光特別敏感，因為雜散光的多路徑特性會對一個像素產生不同的光路長度，導致景深測量不準確。設計過程中需要采取多種策略來減少雜散光，例如：抗反射(AR)鍍膜和機械孔徑的優化，使透鏡邊緣和安裝結構變暗，以及定制設計BPF以優化波長和CRA。
以下是可能影響系統中的雜散光的一些物品：
● 暗角
理想情況下，ToF透鏡系統中不應該有任何暗角。暗角會截斷成像光線，有時用作提高圖像質量的技術，但外圍視場的亮度會受影響。然而，截斷的光線常常在透鏡系統內反彈，往往會引起雜散光問題。
● AR鍍膜
光學元件上的AR鍍膜可降低每個表面的反射率，并且能有效降低透鏡反射對景深計算的影響。應針對光源波長范圍和透鏡表面上入射角的角度范圍仔細設計AR鍍膜。
● 透鏡元件數量
雖然增加更多透鏡元件可以為實現設計規格和更好的圖像質量（就分辨率而言）提供更大的自由度，但這也會帶來不可避免的背反射，并且提高復雜性和成本。
● 帶通濾波器(BPF)
BPF會截斷環境光貢獻，對于ToF系統至關重要。BPF設計應根據以下參數量身定制，以便擁有出色性能。
透鏡參數，例如視場上的f/#和CRA
光源參數，例如帶寬、標稱波長容差和熱漂移
襯底材料特性，相對于波長的低入射角漂移或低熱漂移
● 微透鏡陣列
ToF背光照明(BSI)傳感器一般具有一個微透鏡陣列層，它會匯聚入射到圖像傳感器的光線，使到達像素調制區域的光子數量最大化。微透鏡的幾何形狀經過優化，以在光子轉換為電子的像素區域內實現最高吸收。
圖7.相對照度示例
在許多透鏡設計中，越靠近傳感器的邊緣，圖像高度越高，透鏡的CRA隨之增大，如圖8所示。當CRA過大時，偏斜入射會導致像素的吸收損耗和相鄰像素之間的串擾。設計或選擇成像透鏡時，應使透鏡的CRA與微透鏡陣列的設計規格匹配，這點很重要。例如，在傳感器的水平和垂直邊緣，與ADI ToF傳感器ADSD3100匹配的最佳CRA約為12°。
圖8.成像透鏡的最大CRA
結論
為了實現優化性能，ToF光學元件具有獨特的要求。本文概述了3D ToF攝像頭光學架構以及照明和成像子模塊的設計指南，以幫助設計這種光學系統和/或選擇子組件。對于照明子模塊，關鍵因素有功率效率、可靠性和在高調制頻率下以高調制對比度驅動光源的能力。本文詳細討論了850 nm和940 nm的波長選擇考慮，以及如何指定照明剖面。對于成像子模塊，透鏡設計考慮因素包括f/#、與微透鏡規格相匹配的CRA和雜散光控制，這些因素對于系統級性能至關重要。
參考電路
1 Paul O’Sullivan和Nicolas Le Dortz。“飛行時間系統設計—第1部分：系統概述” 。《模擬對話》，第55卷第3期，2021年7月。
2 Cyrus S. Bamji、Swati Mehta、Barry Thompson、Tamer Elkhatib、Stefan Wurster、Onur Akkaya、Andrew Payne、John Godbaz、Mike Fenton、Vijay Rajasekaran、Larry Prather、Satya Nagaraja、Vishali Mogallapu、Dane Snow、Rich McCauley、Mustansir Mukadam、Iskender Agi、Shaun McCarthy、Zhanping Xu、Travis Perry、William Qian、Vei-Han Chan、Prabhu Adepu、Gazi Ali、Muneeb Ahmed、Aditya Mukherjee、Sheethal Nayak、Dave Gampell、Sunil Acharya、Lou Kordus和Pat O’Connor。 “擁有3μm全域快門像素和模擬儲存技術的IMpixel 65nm BSI 320MHz解調TOF圖像傳感器(IMpixel 65nm BSI 320MHz demodulated TOF Image sensor with 3μm global shutter pixels and analog binning)”。2018年IEEE國際固態電路會議(ISSCC)，2018年2月。
3 “參考空氣質量1.5光譜(Reference Air Mass 1.5 Spectra)” 。 國家可再生能源實驗室。
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