【導讀】在數據轉換器的性能評估體系中，線性度誤差是衡量轉換精度的核心指標之一。這個概念可以形象地理解為：一個理想的數據轉換器應當具備完美的線性響應特性，就像一把刻度均勻的標尺；而實際器件由于制造工藝等因素，其轉換特性會偏離理想直線，這種偏離的最大程度就是線性度誤差。工程實踐中通常采用滿量程百分比或LSB（最低有效位）作為計量單位。針對ADC器件，業界普遍采用碼中心連線法進行測量，其中端點擬合和最佳直線擬合是最具代表性的兩種評估方法，它們從不同角度揭示了轉換器的真實性能表現。
在數據轉換器的性能評估體系中，線性度誤差是衡量轉換精度的核心指標之一。這個概念可以形象地理解為：一個理想的數據轉換器應當具備完美的線性響應特性，就像一把刻度均勻的標尺；而實際器件由于制造工藝等因素，其轉換特性會偏離理想直線，這種偏離的最大程度就是線性度誤差。工程實踐中通常采用滿量程百分比或LSB（最低有效位）作為計量單位。針對ADC器件，業界普遍采用碼中心連線法進行測量，其中端點擬合和最佳直線擬合是最具代表性的兩種評估方法，它們從不同角度揭示了轉換器的真實性能表現。如圖1所示。
圖1：積分線性度誤差的測量方法（兩張圖均為同一轉換器）
在端點系統中，以通過原點和滿量程點的直線為基礎測量偏差（增益調整后）。對于數據轉換器測量和控制應用，這是最有用的積分線性度測量方法（因為誤差預算取決于與理想傳遞特性的偏差，而非某個隨意的“最佳擬合”），也是ADI公司通常使用的方法。
然而，最佳直線法確實能夠對交流應用的失真作出更好的預測，同時會使數據手冊上的“線性度誤差值”降低。最佳擬合直線是基于標準曲線擬合方法，通過器件的傳遞特性畫成，最大偏差即基于該直線測得。一般來說，利用這種方法測得的積分線性度誤差僅為端點法所測值的50%。可見，這種方法非常適合編制漂亮的數據手冊，但對誤差預算分析并不適用。對于交流應用，標定失真比直流線性度更有效，因此，很少需要用最佳直線法來定義轉換器的線性度。
轉換器的另一種非線性度為差分非線性度(DNL)。該項指標與轉換器碼轉換的線性度有關。理想情況下，數字碼每變化1 LSB，相當于模擬信號變化1 LSB。在DAC中，數字碼每變化1 LSB會導致模擬輸出正好變化1 LSB；而在ADC中，模擬輸入變化1 LSB，數字轉換將從一個進入下一個。差分線性度誤差定義為整個傳遞函數與理想值1 LSB之間的任意最大偏差（或LSB變化）。
當相當于1 LSB數字變化的模擬信號變化量超過或不足1 LSB時，即存在DNL誤差。轉換器的DNL誤差通常定義為在轉換器整個范圍的任何轉換點的最大DNL。圖2所示為DAC和 ADC的非理想傳遞函數以及DNL誤差的影響。
圖2：非理想3位DAC和ADC的傳遞函數
有關DAC DNL的詳細分析見圖3。如果DAC的DNL在任何轉換點均小于–1 LSB，則該DAC 具有非單調性，即其傳遞特性含有一個或多個局部最大值或最小值。DNL大于+1 LSB時，不會導致非單調性，但仍然不理想。在許多DAC應用中（尤其是在非單調性可能使負反饋變成正反饋的閉環系統中），DAC的單調性非常重要。DAC單調性通常在數據手冊中有明確規定，然而，如果DNL保證低于1 LSB（即|DNL| ≤ 1 LSB），則該器件一定具有單調 性，即使未明確指出。
圖3：DAC差分非線性度詳情
圖4更加詳細地描述了ADC的DNL。ADC可以為非單調，但ADC中過量的DNL通常會導致失碼。就像DAC須避免非單調性一樣，ADC必須避免失碼。同樣，DNL < –1 LSB時會導致失碼。
圖4：ADC差分非線性度詳情
ADC不但可能存在失碼，而且可能具有非單調性，如圖5所示。與DAC的情況一樣，這會導致嚴重問題，尤其是在伺服應用中。
圖5：ADC失碼及非單調性
DAC中不能存在失碼——每個數字輸入字都會產生相應的模擬輸出。但DAC可能為非單調性，我們前面已提到過這一點。在直接二進制DAC中，最可能產生非單調性條件的地方是兩個碼之間的半量程點：011...11和100...00。如果這里具有產生非單調性條件，一般是因為DAC未得到正確校準或調整。內置非單調性DAC的逐次逼近ADC一般會產生失碼但保持單調。然而，ADC有可能變成非單調——同樣取決于具體的轉換架構。圖5顯示同時具備非單調性和失碼兩種特性的ADC的傳遞函數。
采用分級架構的ADC將輸入范圍粗略分成多段，每段再分成更小的段——最后得到最終碼。該過程詳見本書第4章。調整不當的分級ADC可能在分級點表現出非單調性、寬碼或失碼，分別如圖6A、圖6B和圖6C所示。這類ADC應進行調整，這樣因老化或溫度導致的漂移在敏感點產生寬碼，而不是非單調性或失碼。
圖6：調整不當的分級ADC相關誤差
定義失碼比定義非單調性更難。所有ADC本身均存在一定的轉換噪聲問題，如圖7所示（將其想像為DVM最后一位數的相鄰值之間的跳動）。隨著分辨率和帶寬逐漸變高，導致轉換噪聲的輸入范圍可能達到甚至超過1 LSB。高分辨率寬帶ADC一般存在內部噪聲源，可能反射到輸入，作為有效輸入噪聲，與信號相混合。這種噪聲，尤其是與負DNL誤差相結合后，可能使某些（甚至所有）碼在整個輸入范圍內均存在轉換噪聲。因而，有些碼可能沒有相應的輸入來確保該碼為輸出，雖然有些輸入有時可能會產生該碼。
圖7：碼轉換噪聲與DNL的組合效應
對于低分辨率ADC，可以將無失碼定義為轉換噪聲與DNL的組合，由其保證所有碼均一定量（可能為0.2 LSB）的無噪聲碼。然而，在現代Σ-Δ ADC所實現的極高分辨率下，這是無法實現的，即使是在低分辨率的寬帶寬采樣ADC中也無法實現。這些情況下，制造商必須以某些其他方式定義噪聲電平和分辨率。到底采樣哪種方法并不重要，但數據手冊必須明確指出所用方法及預期性能。
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