【導讀】SEPIC是一種流行的結構，常用于輸出電壓必須小于或大于輸入的應用，不會像采用Buck-Boost轉換器那樣損失極性。SEPIC可采用耦合或非耦合電感工作在連續導通模式（CCM）或非連續導通模式(DCM)。[9]中談討了耦合電感的好處，這里不作討論。
03 工作于DCM的帶耦合電感的SEPIC
SEPIC是一種流行的結構，常用于輸出電壓必須小于或大于輸入的應用，不會像采用Buck-Boost轉換器那樣損失極性。SEPIC可采用耦合或非耦合電感工作在連續導通模式（CCM）或非連續導通模式(DCM)。[9]中談討了耦合電感的好處，這里不作討論。
我們的興趣在于確定耦合電感的SEPIC 在工作于DCM時的輸出到控制的傳遞函數。圖11代表[10]中所述的自動切換電壓控制模式的PWM開關和采用一個SEPIC配置的連接。特意減少載荷以強制實施DCM。在啟動序列完成后施加一個臨時步驟。在類似的工作條件下捕獲并仿真一個逐周期電路。
圖11：第一個SEPIC采用平均模型，而右邊第二個實施逐周期法。
Cycle-by-cycle simulation：逐周期仿真
Average model：平均模型
運行一個仿真來比較兩個電路的輸出響應。如圖12所示，兩個電路的響應非常相近。曲線的左邊描述了啟動序列，右邊部分顯示了兩個模型對負載階躍的響應。在這一階段具有相同的響應第一次表明平均大信號模型正確地仿真SEPIC內部，我們可進行小信號版本。
DCM PWM開關的大信號模型由（10）中推導出的小信號版本所代替，與[5]中描述的不同。兩個模型得出了相同的分析，但Vorpérian博士在[5]中考慮的是一個常見的配置（C端是接地的），而我為了建立一個自動切換的DCM-CCM模型，保留了原普通無源配置。采用DCM PWM開關的小信號模型更新的電路圖如圖13所示。右邊的參數列表計算分析所需的所有系數k。
圖12：平均模型與逐周期模型的瞬態響應完全符合。
圖13：這是工作在DCM模式的SEPIC的小信號模型。節點d1是占空比偏差和注入點。所有小信號系數都自動出現在參數窗口。
Parameters：參數
04 確定準靜態增益
為了確定準靜態增益，您需要照圖2使所有電感短路，所有電容開路。這正是SPICE在計算工作偏置點時所做的工作。然后重新排列所有的源和組件以簡化電路，使其更易于分析。
當您做這工作時，我建議您始終運行一個全面的檢查，確定新電路的動態響應與圖13完美匹配。任何偏差都表明您出了錯，或者簡化中的假設過于樂觀：重復該做法直到幅值和相位完美匹配為止。組合出圖14的電路。
圖14：這是用來確定準靜態增益H0的最終的直流電路。
幾行代數將使我們得到輸出電壓表達式：
（20）
（21）將（20）中的Ic代入（21）并求解Vout。您應該得出
（22）該小信號準靜態增益簡單地表示為
（22）05 時間常數的確定
我們將采用FACTs并單獨確定電路的時間常數，而不是用圖13的完整原理立刻求解整個傳遞函數。這種方法提供了一個優勢，以處理您通過對單個草圖的SPICE仿真獲得的結果。這大大有助于逐步前進和跟蹤錯誤，而不至于在大量的工作時間后才發現最終的結果是錯誤的！
為了確定時間常數，將激勵源減為0（請檢查圖2）。在此，由于我們想要控制到輸出的傳遞函數，激勵源是d1。將其減為0有助于簡化電路，如圖15所示。
圖15：將激勵源減為0有助于簡化電路。在此我們從驅動電感L1的阻抗開始。
我們可以用幾個公式來描述這個電路，我們知道IC=IT：
（24）
（25）
（26）
（27）您將（26）代入（27）然后解出V(c)。替代（26）中的V(c)解得V(a)。然后可寫:
（28）如果您重新排列和由圖13的定義替換系數k，得出時間常數t1的定義：
（29）二階時間次常數指的是從C2端看到的阻抗，而L1是短路的。新的電路如圖16所示。由于L1短路，a和c端在一起，簡化更新的電路為右邊的圖片。
圖16：使電感短路真正簡化電路。
再一次，幾個簡單的方程會很快地讓您得出結果：
（30）將（30）代入（31），然后解得VT并重新整理。您應該發現：
（31）如果您知道試圖確定涉及C3的三階時間常數，變壓器配置（完美耦合）使其兩端電壓等于0V：在動態傳遞函數中電容器不起作用。因此第一個系數b1定義為
（32）參考文獻
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